So finden Sie die Fläche der Vierecke - Unterschied Zwischen

So finden Sie die Fläche der Vierecke

Zu wissen, wie man den Bereich von Vierecken ermittelt, ist ein grundlegendes Wissen, das für mathematische Messungen erforderlich ist. Viereck ist ein Polygon mit vier Seiten. Es wird manchmal als Viereck oder Tetragon bezeichnet. Normalerweise werden die vier Scheitelpunkte auf derselben Ebene liegen. Wenn sie jedoch nicht auf derselben Ebene liegen, spricht man von einem schiefen Viereck.


Vierecke werden basierend auf der Position der Scheitelpunkte und der Seiten in drei Kategorien unterteilt. Wenn alle äußeren Winkel eines Vierecks Reflexwinkel sind, spricht man von einem konvexen Viereck. Wenn einer der äußeren Winkel eines Vierecks nicht Reflexwinkel ist, ist dieses Viereck ein konkaves Viereck. Wenn sich die Seiten des Vierecks bei Ernennung kreuzen, spricht man von einem gekreuzten Viereck.


Einige Vierecke mit regelmäßigen Formen sind unten aufgeführt.


Der Bereich jeder Form kann mithilfe von Formeln im folgenden Abschnitt ermittelt werden.

Quadrat, Rechteck, Rhombus und Rhomboid sind alle Parallelogramme. Daher sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich. Quadrat hat alle gleichen Seiten und alle Innenwinkel als rechte Winkel, und das Rechteck hat ungleiche angrenzende Seiten, aber alle Innenwinkel sind rechte Winkel. Rhombus hat gleiche Seiten mit schrägen Innenwinkeln. Beim Rhomboid unterscheiden sich nicht nur die angrenzenden Seiten und die Innenwinkel sind schräg.

Trapezium ist kein Parallelogramm und nur zwei der Seiten sind parallel. Parallele Seiten sind in der Länge ungleich und der Abstand zwischen den parallelen Seiten wird als Höhe des Trapezes betrachtet.

Finden Sie die Fläche der Vierecke - Flächenformeln

Zum Ermitteln der Fläche des Quadrats ist nur die Länge einer Seite erforderlich, und für das Rechteck sind Längen beider Seiten erforderlich.

Fläche des Platzes - Formel

Fläche eines Platzes = ein2  wobei a die Länge der Seiten ist

Bereich eines Rechtecks ​​- Formel

Fläche eines Rechtecks ​​= ein × b woher ein und b sind die Längen der Rechtecke

Bereich einer Raute - Formel

Sowohl für Rhombus als auch für Rhomboid sind die Länge einer Seite und die senkrechte Höhe von dieser Seite erforderlich.

Bereich einer Raute =ein × h woherein und h sind die Seitenlänge und Höhe der Raute

Fläche eines Rhomboids =ein × h wo ein und h sind die Seitenlänge bzw. Höhe des Rhomboids

Fläche eines Trapeziums - Formel

Für Trapez ist die Länge der beiden parallelen Seiten und die senkrechte Höhe erforderlich.

Fläche eines Trapeziums = ½ (ein + b) × hwoher ein und b sind die Länge der beiden parallelen Seiten und h ist die senkrechte Höhe

Finden Sie die Fläche der Vierecke - Beispiele

  • Die Seite eines Quadrats ist 10 cm. Finden Sie die Fläche des Platzes.

Mit dem Quadrat sind Formel,

EIN Quadratein= 10= 100 cm2

  • Ein Stück Land hat eine Länge von 700 m und eine Breite von 120 m. Wie groß ist die Gesamtfläche des Landes?

Verwenden der Formel für die Rechteckfläche

EIN Rechteck= ein×b= 700 × 120 = 84000m2

  • Ein Rhombus hat Seiten mit einer Länge von 5 cm und zwei angrenzende Seiten bilden einen Winkel von 30 Grad. Wie groß ist der Bereich des Rhombus?

Unter Verwendung der Rautenbereichsformel

EINRhombus= ein×h = 5 × 5sin 300 = 12,5 m2

  • Ein Rhomboid hat Seiten mit Seitenlänge, die doppelt so breit sind. Wenn der Umfang der Figur 24 cm beträgt, ergibt sich ein Paar von 1200 Innenwinkel finden Sie die Fläche des Rhomboids.

Länge der Seiten ist nicht angegeben, aber eine Beziehung zwischen der Länge und der Breite ist gegeben und der Umfang. Daraus können wir die Länge der Seiten ableiten.

Wenn Breite ist xdann ist die Länge 2x. Dann ist der Umfang x+ 2x+ x+ 2x= 24 und die Lösung ergibt x= 4 cm.

Da macht der Rhomboid einen Winkel 1200 an einem Scheitelpunkt ist die Fläche

Mit der rhomboiden Flächenformel

EINRhomboid = ein×h = 4 × 4sin (1800-1200 ) = 4 × 4 × 3/2 = 8 3 = 8 × 1,73 = 13,85 cm2